Propos sur le rôle du temps et de l’espace dans nos sensations.

Yves Le Men

Propos sur le rôle du temps et de l’espace dans nos sensations.

Yves Le Men

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Table des matières

PROLOGUE               5

I.     PRINCIPE ANTHROPIQUE     11

II.     QUELQUES PARTICULARITES DE NOS SENS     21

III.     REMARQUES SUR L’AUDITION     37

IV.     VISION ET ESPACE – IMAGES     43

V.     VISION ET TEMPS     53

VI.     SENSATIONS ET GEOMETRIE     69

VII.     DROITES, NOMBRES, ET UNITES     81

VIII.     LE CONCEPT D’OBJET EST FONDAMENTAL     93

IX.     HASARD ET PROBABILITES     99

X.     NOMBRES DECIMAUX ET SYSTEME METRIQUE     113

XI.     MESURES ET DIMENSIONS     121

EPILOGUE     133

APPENDICE I :  NOTES ET GAMMES     139

APPENDICE II :  AXIOMES DE BIRKHOFF     151

APPENDICE III :  QUATERNIONS     153

APPENDICE IV :  NOMBRES & HISTOIRE     171

APPENDICE V : SERIES DE FOURIER & HISTOIRE     177

APPENDICE VI : DIMENSIONS DE QUELQUES GRANDEURS                    189

BIBLIOGRAPHIE     191

Prologue

Comment se rend-on compte de l’espace qui nous entoure et qui change avec le temps qui s’écoule ?

La conquête de l’espace, et donc la réalité d’un espace plus vaste que celui accessible directement à nos sens, commence avec Pilâtre de Rozier et sa Montgolfière, se poursuit avec l’avion, le spoutnik, Gagarine en orbite et Amstrong dans la lune. Mars est aujourd’hui en ligne de mire : Notre espace « sensible » est dépassé.

Les journées ont été rythmées par le cycle solaire avant que la clepsydre ne remplace le cadran solaire. La mécanique horlogère a donné accès à une précision de tous les jours. L’horloge atomique permet maintenant le GPS et les voyages dans le vide sidéral où le temps rejoint l’espace avec une précision qui dépasse là encore notre sensibilité limitée.

Mais que pourraient être un espace et un temps qui seraient pensés sans ces extensions de nos sens ?

Le but de cet ouvrage est de présenter quelques liens qui nous permettent de passer de notre espace-temps sensible à l’espace-temps qui baigne l’univers et que nous commençons tout juste à penser.

Ainsi, l’ambition de ce livre n’est pas mince : évoquer quelques aspects récents de la connaissance qui ont modifié les limites de ce qu’un homme est autorisé à penser de nos jours lorsqu’il appuie sa réflexion sur ses intuitions du temps et de l’espace.

Ces questions ont été considérées suffisamment importantes, pour que Kant en parle longuement dans la première partie de sa critique de la raison pure. Il en donne les définitions suivantes :

Pour l’espace :

Au moyen de notre sens de l’extérieur, qui est une propriété de notre sensibilité, nous nous représentons les objets comme extérieurs à nous, et tous ensembles situés dans l’espace[1].

Pour le temps :

Le temps n’est pas un concept empirique qui proviendrait de l’expérience d’une manière ou de l’autre[2].

Les deux concepts y sont décrits comme donnés par le monde extérieur, et non pas élaborés par un individu qui partirait de son expérience. Ce sont pour reprendre les expressions françaises consacrées « des formes a priori de notre sensibilité ».

Plus récemment dans son Tractatus, Wittgenstein a professé le fameux aphorisme : Le monde est tout ce qui a lieu[3]. La formule est moins claire que celles de Kant, mais, elle introduit le hasard dans la conception humaine. D’ailleurs, Wittgenstein remplace la notion d’objet de Kant (Ding), par celle de fait (Tatsache). C’est donc certainement une opinion sensiblement plus proche de celle que nous développons dans ce fascicule, mais qui me semble en différer encore quelque peu.

Que penser de ces notions de temps et d’espace aujourd’hui ? On peut, sans aucun doute en concevoir encore beaucoup de choses distinctes, mais on est presque contraint à tenir pour irréaliste le développement d’une philosophie qui ne tiendrait pas compte des modifications induites par les approches scientifiques.

Les derniers siècles ont été témoins d’un développement prodigieux des connaissances. Ce développement est souvent si technique et si spécialisé qu’il est presque impossible à suivre par des personnes n’ayant pas reçu de formation adéquate. En particulier, les notions que nous pouvons entretenir sur le temps et l’espace ne sont plus très aisément communicables à des esprits généraux, et ne se développent quasiment plus que dans les communautés restreintes adonnées à la physique, aux mathématiques, aux sciences naturelles etc.

Evidemment, le dernier cri des innovations reste difficile non seulement à comprendre, mais même à suivre, tant sont nombreuses les sources de découvertes. Mais ce n’est vrai que des aspects les plus récents, et certaines idées déjà un peu anciennes sont encore inconnues du plus grand nombre alors qu’elles mériteraient grandement de l’être puisqu’elles modifient le cadre de notre rapport au monde qui nous entoure.

Il est ainsi presque impossible d’adhérer complètement aux énoncés philosophiques d’Emmanuel Kant que nous avons rappelés. Je dis presque impossible, parce qu’en tirant le sens des mots dans des directions appropriées, un brillant raisonneur parviendrait probablement à le faire. Mais il agirait ainsi comme un magicien sortant des lapins de son chapeau et non pas comme respectueux de la pensée du philosophe : le temps et l’espace de Kant sont basés sur une pratique de pensée couronnée par le succès de la mécanique de Newton : Ils existent au sens le plus fort du terme, et existent en particulier indépendamment des êtres fragiles et éphémères que nous sommes.

Ces conceptions ne sont pas aisément compatibles avec certains des développements actuels des sciences mathématiques, physiques et même physiologiques, et il faudrait au minimum user de beaucoup d’arguments pour les établir, alors qu’elles étaient tout à fait naturelles à la fin du XVIII° siècle, moins de cent ans après la publication des principes de la mécanique de Newton.

Les quatre premiers chapitres sont consacrés à une revue du particularisme de nos sens, plus particulièrement de la vue et de l’ouïe. On y présente quelques aspects des sujets suivants :

- le fondement de la démarche générale qui est essentiellement anthropocentrée.

- le message sonore, qui est à la fois l’archétype de la transformation d’un signal du monde extérieur en influx nerveux, et le récepteur de l’expression orale de la pensée d’autrui.

- la perception des images qui constitue notre principal moyen d’acquisition d’informations en provenance du monde des choses.

- La perception visuelle du mouvement des choses qui contribue très vraisemblablement à nous permettre d’identifier ce fameux concept de chose ou d’objet selon que l’on préfère.

Les six chapitres suivants exposent les rapports entre nos sensations et les concepts essentiellement mathématiques, et apportent quelques remarques concernant :

- Des liens entre la géométrie et notre perception

- Certaines notions fondamentales de géométrie

- La notion d’objet et ses liens au temps et à l’espace

- Diverses propriétés fondamentales qu’introduit la considération du hasard dans la manière de considérer les grandeurs

- Les nombres décimaux et le système de mesure

- La mesure de grandeurs et la notion de dimension

Enfin, six appendices terminent ces propos. Ils fournissent des éclaircissements sur certains points spécifiques. Du fait qu’ils peuvent être lus indépendamment du reste, le recours aux mathématiques y a été moins limité.

Ce livre présente ainsi pourrait-on dire une promenade pour non-initié dans des régions de la connaissance parfois un peu anciennes, et j’espère que l’ordre de la promenade et le choix des sujets suffisent à susciter des méditations spécifiques. On y trouvera un certain nombre de propositions dans un ordre qui me paraît suggérer une direction philosophique générale, diverses remarques et questions, mais peu de vérités définitives.

J’espère que l’inévitable sentiment de méli-mélo qu’induit le recours fréquent au questionnement n’enlèvera pas tout intérêt à mon bavardage et sera compensé par la bienveillance du lecteur.

C’est qu’il me semble que la suite des idées exposée n’a pas encore été beaucoup utilisée. En tout cas, si un livre a déjà développé la même suite d’arguments, il ne m’est pas connu : s’il n’y a aucun sujet qui ne soit neuf, pris individuellement, je crois que l’arrangement d’ensemble n’est pas très commun, alors qu’il me paraît pouvoir intéresser le philosophe épris de considérations générales.

Dans l’explosion de leur progrès, les sciences physiques semblent vivre une période de déconstruction des certitudes dont on ne pressent pas encore la fin. Einstein a évoqué ce phénomène avec sa chaleureuse causticité coutumière dans l’un de ses aphorismes pour Leo Beck : Celui qui entreprend de se présenter comme une sommité de la Vérité et du Savoir finit toujours par échouer sous les éclats de rire des dieux[4].

Je ne prétends pas du tout me poser en autorité, et ne suis de plus pas bien certain de ne pas « échouer sous les éclats de rire des Dieux », mais j’espère tout de même que l’exposé qui suit saura éveiller l’intérêt, et cet espoir vaut bien de courrir quelques risques auprès des Dieux.

Quoique la grande majorité du texte soit lisible par une personne sans formation spéciale, un petit nombre de paragraphes recourent aux hiéroglyphes mathématiques et je présente par avance mes excuses à ceux qui les lisent mal.

Ce recours autorise des liaisons plus directes, et permettra d’ailleurs à certains de rafraîchir leur mémoire sur des sujets qu’ils pourraient avoir oubliés. Au demeurant, il est impossible de comprendre certains rouages de la science actuelle sans une certaine dose de concepts mathématiques.

Mais une des premières qualités du vulgarisateur est dans l’usage d’un minimum de notions techniques et d’un maximum de concepts usuels, et c’est cet objectif qui a été le mien sans cesse. Tout a donc été fait pour qu’il soit possible de sauter les intermèdes mathématiques tout en retirant profit de l’ensemble. En particulier, les passages en question ont été allégés au maximum. Le lecteur intéressé obtiendra très facillement des informations complémentaires en utilisant les mots clé introduits.

1. Principe anthropique

Il semble que ce soit le savant Anglais Alfred Russel Wallace qui ait le premier proposé l’idée du principe anthropique, avec son livre Man’s place in the universe : A study of the results of scientific research in relation to the unity and plurality of worlds (1903). Ce principe a en tout cas fait florès dans le monde Anglo-Saxon où il a été relayé notamment par les physiciens Freeman Dyson et Paul Davies.

L’idée d’origine de Wallace est celle de la précision inouïe requise de « l’horloger concepteur », ou du « GADLU » si on préfère ce terme : La moindre différence à l’univers que nous connaissons aurait certainement empêché l’éclosion de la connaissance.

Le principe anthropique peut s’énoncer :

Il est nécessaire que les lois de la nature et les paramètres que nous assignons à la physique en général et à la cosmologie en particulier autorisent sur terre la vie que nous y connaissons.

Selon ce principe nous devons donc accepter en particulier que notre position dans l’univers soit nécessairement privilégiée, puisqu’elle doit nous permettre d’exister, ce qui est invraisemblable si certaines données du réel tel que nous le pensons étaient choisies au hasard (La vie semble être rare dans l’univers).

Le principe anthropique s’oppose ainsi principalement au principe de Copernic selon lequel notre situation dans l’espace et le temps n’aurait aucune raison d’être spécifique.

Dans cet ordre d’idées, on distingue volontiers deux versions du principe. Le principe anthropique au sens fort, est simplement celui qui impose aux lois que nous définissons en physique d’être compatibles avec le fait de l’existence humaine. C’est lui que nous venons d’énoncer.

Cependant, dans une acception plus faible du principe, certains exigent également que notre existence ne soit pas par trop invraisemblable au regard des lois que nous définissons.

Or nombre de nos lois actuelles font apparaître des constantes dont la moindre variation, hypothétique bien entendu, aurait des conséquences clairement incompatibles avec le principe anthropique. Ainsi par exemple, en partant de l’hypothèse d’un big bang originel, la liberté laissée à la valeur de la constante de structure fine, doit être incroyablement restreinte pour autoriser l’apparition d’un univers présentant des terres habitables durant plusieurs milliards d’années.

L’impact de cette précision dans la conception de l’univers prend un relief particulièrement prononcé si on admet, comme Newton ou Laplace et tant d’autres après eux, que Dieu a créé les lois et n’a eu qu’à prédisposer les choses avant le big bang, afin qu’à la suite de cette explosion ces choses n’aient eu qu’à suivre le cours de la fatalité des règles pour arriver à l’état qu’elles occupent actuellement. Sous cet éclairage, c’est-à-dire lorsque le déterminisme est porté à son comble, la précision requise des conditions initiales est extrême et le principe anthropique donne à toute la physique un aspect évidemment grotesque : notre existence y semble si absurde qu’elle défierait presque les lois du hasard.

Le principe anthropique pris au sens faible a donc, du fait qu’il met en cause la vraisemblance d’une position radicalement déterministe, quelques adversaires particulièrement acharnés et qui ne se privent pas de le ridiculiser à l’envi ([5]).

Pourtant, quoiqu’en aient les plus résolus d’entre eux, si c’est nous qui écrivons les lois de l’univers il faut évidemment que ces lois soient anthropiques. Ne serait-il donc pas particulièrement intéressant de réfléchir sur quelques unes de ces caractéristiques nécessaires aux lois humaines, qui sont peut-être les seules à pouvoir exister ?

Le principe anthropique et l’invraisemblance des conséquences du déterminisme absolu qui en découle, rappellent que, parmi les très nombreuses exigences que pourrait imposer notre humanité à nos conceptions, il en est une que nous ne respectons pas de manière tout à fait criante : la réalité de l’univers.

Pour établir des lois, c’est-à-dire pour faire de la science, nous partons d’une pluralité qui nous permet d’identifier la particularité qu’affirme la loi. Nous nous comportons ainsi comme si comprendre l’univers nécessitait de lui assigner une spécificité parmi des myriades d’autres dont nous devrions être absents par conséquence de notre extrême singularité.

Ainsi, l’approche scientifique présente encore et toujours un côté platonicien : Pour définir la loi, il semble que l’esprit humain ait une tendance invincible à s’imaginer une situation plus complexe, comprenant un irréel qui eût pu être et cependant n’est point. Platon dans sa République ne faisait pas autrement en présentant Socrate et Glaucon imaginer les ombres projetées au fond de sa caverne : la réalité est inférée de l’ombre qu’elle porte mais est finalement inaccessible ([6])

Or que sont ces univers déserts et privés de témoins ? L’univers n’est-il pas précisément ce que nous observons ? Est-il seulement licite de supposer un univers non-observé ? Quels sont ces chemins virtuels au regard de notre existence d’homme ?

L’existence de ces ailleurs fantasmés n’est pas très vraisemblable, et il semble plus raisonnable de supposer que ce soit dans l’expression même des lois qu’habite ce principe anthropique. Non pas qu’il faille le mettre au-dessus des lois, mais plutôt comprendre en quoi nos lois sont anthropiques.

Les questions que nous devrions nous poser dans cette perspective sont du type des suivantes : Pouvons-nous tenter de définir les particularités humaines qui nous semblent les plus radicales eu égard aux lois que nous serions susceptibles d’envisager ? Comment comprenons-nous un homme lorsque nous le pensons observateur de l’univers ? Ou encore quelles sont les choses les plus essentielles et dont nous nous passerions le plus difficilement pour concevoir le monde ?

Ainsi posé, le problème est complètement démiurgique. Qui peut savoir si les questions morales ou métaphysiques sont plus humaines que les questions de physique ? Si nos affects et nos humeurs ne participent pas plus à notre humanité que notre intellect ? S’il est plus important de mourir jeune et heureux que vieux et malade ? etc, etc…

Mais aussi, parmi l’énorme masse de choses qui constituent notre humanité, il paraît qu’il y en a un nombre bien plus limité qui puisse avoir la prétention de participer à notre compréhension intellectuelle elle-même. De tous ces sentiments et sensations que nous pouvons partager et qui forment même le plus clair de nos préoccupations, comme la faim ou la soif, la peur et les angoisses, et même l’amour qui nous fait tant mieux être, il ne nous paraît pas qu’aucun ne puisse avoir beaucoup de conséquence sur la chute des cailloux ou la manière dont Jupiter tourne autour du soleil. Notre prétention humaine ne va pas jusque là et n’y est jamais allée. Nous allons donc devoir déshumaniser notre analyse pour espérer lui faire gagner en réalisme.

Mais même ainsi réduit de parties trop évidemment subjectives, le problème est encore très foisonnant, et on trouverait des éléments de réflexion lumineux chez des penseurs aussi divers que Platon ou Aristote, Descartes, Pascal, Leibniz, Hume ou Kant, et même plus récemment Bergson ou Russel voire Einstein et Bohr pour ne citer que quelques noms dont j’ai entendu parler. On hésite à oser dire encore après tant de géants dont les épaules sont si hautes…

Parmi les remarques qui reviennent le plus souvent, les suivantes semblent particulièrement essentielles :

- La pensée est l’acte fondateur de toute physique et de toute métaphysique

- La pensée est établie par l’être à partir de ses sens. Privé à la fois de vue, d’ouïe, d’odorat de goûter et de toucher, peut-être faut-il y joindre quelques autres comme la douleur, les sens de l’équilibre etc…, l’homme n’a pas de pensée possible. A tout le moins, elle serait incommunicable : Serait-ce encore une pensée ?

- Nos sens ne sont pas des appareils extrêmement fiables et il n’est pas rare que la même chose rapportée de plusieurs observateurs fasse l’objet de descriptions différentes.

- Quoique nous en comprenions très mal le détail des mécanismes, il est vraisemblable qu’une partie importante de notre réflexion s’établisse au niveau du système nerveux central par échange d’influx nerveux au droit des synapses, et ce, selon un mode plus fréquemment apparenté à une signalétique tout ou rien qu’analogique.

- La pensée s’élabore à la fois par l’expérience directe et par les échanges avec les autres. La pensée doit être communicable, même si, contrairement à l’affirmation de Boileau que « ce qui se conçoit bien s’énonce clairement », on peut probablement, ne serait-ce qu’en prélude à son développement, accepter qu’elle émerge avec quelque maladresse et en laissant même parfois des taches d’ombre dans son énoncé, plus souvent encore dans ses conséquences.

- Bien qu’elle s’élabore principalement à partir des sens, il n’est pas invraisemblable qu’une part de notre pensée soit innée, et générique, alors qu’une autre s’élabore au fil de notre expérience individuelle. La question de démêler l’inné de l’acquis est en débat depuis Kant au moins, et il est possible que certains concepts soient effectivement innés. Cependant, mon expérience personnelle ne me conduit pas à rattacher à ce type, ni le temps ni l’espace ni d’une manière plus générale les concepts scientifiques. Comme beaucoup de ceux de ma génération j’ai été amené, au cours de ma scolarité tout d’abord puis tout au long de ma vie, à modifier plus ou moins profondément mon interprétation de ces notions. Il m’est donc difficile de les croire innées, à moins de les entendre dans une acceptation si large qu’elle en devienne presque inutile. Il me semble au contraire presque évident que les notions de temps et d’espace, quoiqu’elles soient tout à fait fondamentales, sont objet de pensées et très loin d’être innées.

Cependant, il est clair que lorsqu’une notion émerge petit à petit de la collectivité, elle requiert de tous les membres que leur pensée s’y rattache plus ou moins, en sorte qu’il est très difficile de différencier le culturel de l’acquis sur les notions culturellement les plus anciennes et les plus essentielles. Il est de plus envisageable que la notion d’inné admette un certain flou pour ces représentations de base comme elle le fait pour certains comportements quasi-réflexes qui présentent à la fois une part innée et une part adaptative.

Quoiqu’il en soit, il semble difficile de penser, aujourd’hui, alors qu’ils ont subi tant de retouches au cours du XX° siècle, que temps et espace forment des concepts ayant l’évidence d’un inné et sur lequel toute pensée doive être fondée.

Une question probablement plus préoccupante de nos jours que celle de l’inné, est de savoir si, en tant qu’objets de pensée, ces notions si importantes de temps et d’espace sont justiciables ou non d’une unicité de conception. Autrement dit, existe-t-il une manière unique de les penser scientifiquement, ou doit-on au contraire admettre leur pluralité essentielle, et si oui selon quelles grandes lignes ?

Existe-t-il certaines conditions pour que notre manière de penser l’espace temps soit unique ? Que peut-on assigner à cette manière unique de penser, si elle existe ? Selon quelles lignes identifier les avatars s’il s’avère impossible d’atteindre l’unicité ? Comment caractériser les idées qui sont partageables avec les autres humains et qui peuvent être objet de communication ? Comment les différencier des autres, celles trop personnelles, trop peu générales, trop incommunicables ?

Pour pouvoir penser les notions physiques de base, il nous faut tenter de faire appel à des notions plus fondamentales encore. Mais nous ne sommes peut-être pas libres de décider du caractère fondamental des propositions, et ce qui a été dit des traits formant la base de la pensée induit à examiner deux aspects particuliers de notre raison : sa nature sensorielle, et sa nature mathématique.

Ne se pourrait-il pas que si nous parvenions à mieux comprendre certaines liaisons entre ces deux aspects de nos êtres, nous puissions identifier certaines caractéristiques ou certains postulats, peut-être vaudrait-il mieux dire certains axiomes, qui devraient présider aux mathématiques de la physique humaine… ? Au moins pour un temps … ?

Par exemple, doit-on encore admettre, comme le postulait encore dans les années cinquante le vulgarisateur Marcel Boll (cf que-sais-je : le secret des couleurs), ne faisant en cela que grossir le trait de la pensée du plus grand nombre que « le monde extérieur n’a cure des moyens d’investigation qui sont à notre disposition pour l’étudier » ?! Si la réponse à cette question n’est peut-être pas encore absolument définitive (il faut toujours garder l’esprit ouvert), celle qu’y apportent les arguments de l’école de Copenhague de mécanique quantique va distinctement vers le « non » : dans l’approche actuelle de la physique certains aspects de ce que l’on peut concevoir comme un « monde extérieur » dépendent clairement des moyens d’investigation mis en œuvre pour les étudier.

Il est certain que ce point de vue est très important, quasi-certain que la réponse ne passera jamais dans aucun futur vraisemblable du « non » présent à quelque « oui » plus ou moins affirmé, la seule vague possibilité alternative étant une perte de sens de la question, dans le cadre d’un éventuel élargissement des paradigmes de base.

Les moyens que nous mettons en œuvre pour nous expliquer le monde interviennent de manière extrêmement importante dans la compréhension que nous avons de ce même monde. Cet état de fait n’est pas prêt de changer, et il restera toujours, quoi que nous y fassions, une ultime partie humaine à ces moyens.

Il est d’ailleurs très curieux que nous puissions parfois être persuadés que des images soient réelles, alors qu’elles ne le sont pas, que nos yeux soient aussi faillibles et emplis de défauts qui ne nous gênent pour ainsi dire pas pour voir, etc…

Quels sont les processus à l’œuvre qui nous permettent de nous assurer de la réalité de nos perceptions ? Comment, malgré l’imperfection de nos sens, nous persuadons-nous de n’être pas les objets de songes, oserai-je dire de visions ? Qu’est-ce que ce message interne qui nous permet de nous dire avec confiance : ce que je vois là est bel et bien réel, alors que de ce côté-ci, il vaudrait mieux y jeter à nouveau un coup d’œil ?

A la différence de Kant qui propose de se les donner comme des a priori de la condition humaine, un de nos principaux objectifs sera donc, de tenter de faire émerger les notions de temps et d’espace des observations sensorielles que nous réalisons quotidiennement.

Mais d’un autre point de vue, si on veut tenter de se comprendre soi-même en partant de ses sens, il ne faudra jamais perdre de vue que le fait brut de la perception est à jamais ineffable. Non pas seulement parce que tous les mots impliquent des théories et des hypothèses, mais aussi parce que la perception est unique du point de vue de l’expérience, comme de l’expérimentateur.

Les mots et les catégories qu’on infère des expériences leur sont nécessairement rapportés et postérieurs. Si elle n’est peut-être pas nécessaire à la perception, la pluralité est essentielle à la conception.

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Notes

[←1]

Vermittelst des äusseren Sinnes (einer Eigenschaft unseres Gemüths) stellen wir uns Gegenstände als ausser uns, und diese insgesamt im Raume vor. (Kant – Critik der reinen Vernunft – transscendentalen Aesthetik°)

[←2]

Die Zeit ist kein empirischer Begriff, der irgend von einer Erfahrung abgezogen worden. (Kant – Critik der reinen Vernunft – transscendentalen Aesthetik°)

[←3]

Die Welt ist alles, was der Fall ist. La traduction de l’expression est délicate. Fall signifie le plus souvent « cas ». C’est le terme utilisé pour la réalisation d’un évènement aléatoire. L’expression Allemande n’est pas très usuelle, mais suggère par contre des insinuations subtiles qui sont impossibles à rendre en Français.

[←4]

Wer es unternimmt, auf dem Gebiet der Wahrheit und der Erkenntnis als Autorität aufzutreten, scheitert am Gelächter der Götter.

[←5]

Il faut noter également que certains zélateurs du principe anthropique en prônent une extension immodérée et très sujette à polémique.

[←6]

Lorsque j’évoque le mythe de la caverne de Platon, il faut n’y voir que l’image de l’observation indirecte du réel, et non pas les conceptions annexes défendues par le Philosophe et notamment pas la possibilité pour certains bienheureux de se retourner et d’observer, non pas ses ombres, mais bien directement la réalité elle-même. Ces bienheureux là existent peut-être, mais c’est aux autres que j’adresse ces propos ; à tous ces malheureux qui, comme moi, ne savent pas comment se retourner pour mieux comprendre.

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